齊次和非齊次的區(qū)別

1、常數(shù)項(xiàng)不同：齊次線性方程組的常數(shù)項(xiàng)全部為零，非齊次方程組的常數(shù)項(xiàng)不全為零。2、表達(dá)式不同：齊次線性方程組表達(dá)式：Ax=0；非齊次方程組程度常數(shù)項(xiàng)不全為零：Ax=b。

齊次線性方程組求解步驟：

1、對(duì)系數(shù)矩陣A進(jìn)行初等行變換，將其化為行階梯形矩陣；

2、若r(A)=r=n（未知量的個(gè)數(shù)），則原方程組僅有零解，即x=0，求解結(jié)束；

若r(A)=r<n（未知量的個(gè)數(shù)），則原方程組有非零解，進(jìn)行以下步驟：

3、繼續(xù)將系數(shù)矩陣A化為行最簡(jiǎn)形矩陣，并寫出同解方程組；

4、選取合適的自由未知量，并取相應(yīng)的基本向量組，代入同解方程組，得到原方程組的基礎(chǔ)解系，進(jìn)而寫出通解。