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    空集是任何一個非空集合的真子集對嗎

    2021-09-28 08:33:07文/陳宇航

    對的??占侨魏渭系淖蛹?,是任何非空集合的真子集,空集不是空集的真子集,因為真子集要求父集中至少有一個元素不在子集中??梢詫⒓舷胂蟪梢粋€裝有元素的袋子,而空集的袋子是空的,但袋子本身確實是存在的。

    空集是任何一個非空集合的真子集對嗎

    性質(zhì):

    對任意集合 A,空集是 A 的子集:?A:? ? A;

    對任意集合 A,空集和 A 的并集為 A:?A:A ∪ ? = A;

    對任意非空集合 A,空集是 A的真子集:?A,,,若A≠?,則? 真包含于 A。

    對任意集合 A,空集和 A 的交集為空集:?A,A ∩ ? = ?;

    對任意集合 A,空集和 A 的笛卡爾積為空集:?A,A × ? = ?;

    空集的唯一子集是空集本身:?A,若 A ? ? ? A,則 A= ?;?A,若A= ?,則A ? ? ? A。

    空集的元素個數(shù)(即它的勢)為零;

    特別的,空集是有限的:| ? | = 0。

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