平均速度公式推導(dǎo)過程

已知位移公式s=v0t+1/2at2，得v平均=s/t=v0+at/2，已知a=(vt-v0)/t，得v平均=s/t=v0+at/2=v0+(vt-v0)/2=(v0+vt)/2。平均速度是一個(gè)描述物體運(yùn)動(dòng)平均快慢程度和運(yùn)動(dòng)方向的矢量，它粗略地表示物體在一段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況。

推導(dǎo)過程

中間時(shí)刻Vp，中間位移Vs

Vp=Vo+at}

Vt=Vp+at}Vp=Vo+Vt/2=平均速度

Vs2—Vo2=2a_s=X}

Vt2—Vs2=2a_S=X}Vs2—Vo2=Vt2—Vs2

2Vs2=Vt2+Vo2

∴Vs=√[Vt2+Vo2]/2

又∵中間位置的速度是平方平均，中間時(shí)刻的速度是算求平均，由均值不等式可知，∴中間位置的瞬時(shí)速度都要大于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度。