開普勒一二三定律公式

開普勒第一定律：每一行星沿一個橢圓軌道環(huán)繞太陽，而太陽則處在橢圓的一個焦點中。開普勒第二定律（面積定律）用公式表示為：SAB=SCD=SEK，開普勒第三定律公式：（R＾3）／（T＾2）＝k（其中k＝GM／（4π＾2））。

數(shù)學推導

開普勒定律是關于行星環(huán)繞太陽的運動，而牛頓定律更廣義的是關于幾個粒子因萬有引力相互吸引而產(chǎn)生的運動。在只有兩個粒子，其中一個粒子超輕于另外一個粒子，這些特別狀況下，輕的粒子會環(huán)繞重的粒子移動，就好似行星根據(jù)開普勒定律環(huán)繞太陽的移動。然而牛頓定律還容許其它解答，行星軌道可以呈拋物線運動或雙曲線運動。這是開普勒定律無法預測到的。在一個粒子并不超輕于另外一個粒子的狀況下，依照廣義二體問題的解答，每一個粒子環(huán)繞它們的共同質(zhì)心移動。這也是開普勒定律無法預測到的。

開普勒定律，或者是用幾何語言，或者是用方程，將行星的坐標及時間跟軌道參數(shù)相連結。牛頓第二定律是一個微分方程。開普勒定律的導引涉及解微分方程的藝術。我們會先導引開普勒第二定律，因為開普勒第一定律的導引必須建立于開普勒第二定律。