實數是什么范圍 它的概念是什么時候產生的

實數的范圍包括有理數和無理數。完整的實數概念出現在19世紀，通常人們歸功于戴德金(1831-1916)及康托(1845-1918)等人。他們分別給出了實數的嚴格定義，他們的定義形異而實同，本質上都是將無理數視作有理數逼近的結果。嚴格的實數理論的建立是分析學發(fā)展的必然結果。

實數是什么范圍

實數的范圍包括有理數和無理數。

有理數：是整數與分數的集合，整數又分為負整數，0，正整數。如-10，0，20，都屬于整數。分數里面會涉及小數部分，有理數里面的小數是有限或無限循環(huán)小數的集合，這里用分數比較直觀。

無理數：無限不循環(huán)分數稱為無理數，也定義為實數范圍內，不能用分數表示的數。我們經常用到的圓周率，它就是一個比較經典的無理數。

實數的發(fā)展史

無理數的發(fā)現是數學史中的一件大事。公元前五百多年前希臘有一個畢達哥拉斯學派。他們認為任意兩條直線都有公度，也即對于任意給定的長度分別為a，b的線段，總有一條長度為d的線段使得a=md，b=nd，其中m，n為正整數。該學派證明的許多定理都是建立在這一假定的基礎之上。

完整的實數概念出現在19世紀，通常人們歸功于戴德金(1831-1916)及康托(1845-1918)等人。他們分別給出了實數的嚴格定義，他們的定義形異而實同，本質上都是將無理數視作有理數逼近的結果。嚴格的實數理論的建立是分析學發(fā)展的必然結果。它與極限理論的基礎及連續(xù)函數的基本性質的證明緊密相關。

畢達哥拉斯（公元前580-前501年），古希臘著名數學家與哲學家。他組織的學派十分重視數學，試圖用數解釋萬物。該學派特別強調邏輯演繹。當時他們已經掌握相當一批幾何定理的證明，其中包括勾股定理。該學派對歐幾里得《幾何原本》的出現乃至歐洲的理性文明有重要影響。