過點(diǎn)的切線方程怎么求簡便方法

過點(diǎn)的切線方程怎么求簡便方法：第一種：1、對(duì)該曲線求導(dǎo)；2、將曲線上的已知點(diǎn)的橫坐標(biāo)帶入方程式；3、求切線的斜率；4、求切線的方程。第二種：1、設(shè)出過已知點(diǎn)的直線的方程；2、聯(lián)立直線與曲線的方程；3、解方程；4、求切線的方程。

過點(diǎn)的切線方程怎么求簡便方法

第一種：

1、對(duì)該曲線求導(dǎo)；

2、將曲線上的已知點(diǎn)的橫坐標(biāo)帶入方程式；

3、求切線的斜率；

4、求切線的方程。

第二種：

1、設(shè)出過已知點(diǎn)的直線的方程；

2、聯(lián)立直線與曲線的方程；

3、解方程；

4、求切線的方程。

過點(diǎn)的切線方程例題

求過點(diǎn)P（5，5），且與圓O：（x-1）^2+（y-2）^2=25相切的直線方程。

解法：首先判斷點(diǎn)P相對(duì)于圓的位置：把x＝5，y＝5代入圓的方程，容易得出等式的兩邊相等，所以點(diǎn)P在圓上，故過點(diǎn)P的切線只有一條。

然后求這條切線的方程：切線過點(diǎn)P，故只需求出其斜率即可。根據(jù)切線的性質(zhì)可知，連接圓心和切點(diǎn)的直線垂直于切線，由此可以求出切線的斜率。

解：設(shè)切線斜率為k，

經(jīng)檢驗(yàn)。點(diǎn)p（5，5）在圓上，故是切點(diǎn)；

圓心坐標(biāo)為：O（1，2）

則kop=5-2/5-1=3/4

根據(jù)圓心與切點(diǎn)的連線垂直與切線可得：

k·kop=-1，解得：k=-4/3

則切線方程為：y-5=-4/3（x-5）

即4x+3y-35=0