慣性積的物理意義 慣性積是什么

在材料力學(xué)中有描述截面幾何性質(zhì)的的慣性積，在剛體動力學(xué)中有描述剛體質(zhì)量幾何的慣性積。質(zhì)量慣性積是剛體動力學(xué)中一個重要的質(zhì)量幾何性質(zhì)。剛體中的質(zhì)量微元 Δmi與這微元的兩個直角坐標(biāo)的乘積對剛體的總和。面積慣性積。有實(shí)際應(yīng)用價值的只是平面積的慣性積，是截面的一個重要幾何性質(zhì)。

慣性積的物理意義

1、在材料力學(xué)中有描述截面幾何性質(zhì)的的慣性積，在剛體動力學(xué)中有描述剛體質(zhì)量幾何的慣性積。
2、質(zhì)量慣性積是剛體動力學(xué)中一個重要的質(zhì)量幾何性質(zhì)。剛體中的質(zhì)量微元 Δmi與這微元的兩個直角坐標(biāo)的乘積對剛體的總和。
3、面積慣性積。有實(shí)際應(yīng)用價值的只是平面積的慣性積，是截面的一個重要幾何性質(zhì)。

慣性積是什么

面積慣性積有實(shí)際應(yīng)用價值的只是平面積的慣性積。

平面積A對平面內(nèi)互相垂直的x和y軸的慣性積為：式中x，y為面元dA的位置坐標(biāo)。面積慣性積常用的單位有厘米4和米4等。如果一個平面積對x(或y)軸對稱，則Ixy=0（見截面的幾何性質(zhì)）。

質(zhì)量慣性積剛體中的質(zhì)量微元Δmi與這微元的兩個直角坐標(biāo)的乘積對剛體的總和。其數(shù)值為：式中xi、yi為組成剛體的質(zhì)量微元Δmi（或dm）在x、y軸上的坐標(biāo)；求和號（或積分號）遍及整個剛體。

慣性積是計算轉(zhuǎn)動慣量數(shù)式的一部分。它也出現(xiàn)于對定軸轉(zhuǎn)動剛體軸的動反力計算中。慣性張量是二階對稱張量，它可以完整地刻畫剛體繞通過定點(diǎn)O任一軸的轉(zhuǎn)動慣量的大小。

慣性張量的非對角線分量即為各相應(yīng)的慣性積。慣性橢球在O點(diǎn)有三根互相垂直的主軸。如果將直角坐標(biāo)系Oxyz選在這三根主軸上，則全部慣性積等于零。