0的階乘為什么是1

0的階乘就是1，這是人為的規(guī)定。一個正整數(shù)的階乘是所有小于及等于該數(shù)的正整數(shù)的積，并且有0的階乘為1。簡單一點是認為規(guī)定的，但它是有道理的，因為階乘是一個遞推定義，n!=n*(n-1)!，那么必然有一個初值需要人為規(guī)定。

0的階乘為什么等于1

從階乘的定義出發(fā)。從階乘表達式n！=n×（n-1）!中，知道一個數(shù)的階乘是遞推定義的。比如要計算一個任意的整數(shù)m的階乘，我們就把m作為初值，計算m!=m×（m-1）!。

同樣的，當m=l時，m！=1!=1×0!=1，取等式中最后一個等號的兩邊，即1×0!=1，這個等式兩邊同時約去1，就得到如下結果：0!=1。

階乘的計算方法是1乘以2乘以3乘以4，一直乘到所要求的數(shù)。例如所要求的數(shù)是6，則階乘式是1×2×3×…×6，得到的積是720，720就是6的階乘。

如果所要求的數(shù)是n，則階乘式是1×2×3×…×n，設得到的積是x，x就是n的階乘。任何大于1的自然數(shù)n的階乘的表示方法是：n！=1×2×3×……×n或n！=n×（n-1）!。