sinx的倒數(shù)

sinx的導(dǎo)數(shù)是cosx。sinx是正弦函數(shù)，而cosx是余弦函數(shù)，兩者導(dǎo)數(shù)不同，sinx的導(dǎo)數(shù)是cosx，而cosx的導(dǎo)數(shù)是 -sinx，這是因為兩個函數(shù)的不同的單調(diào)區(qū)間造成的。

sinx的導(dǎo)數(shù)是cosx(其中x是常數(shù)）

曲線上有兩點(X1,f（X1）),(X1+△x,f（x1+△x）)。當△x趨向0時,△y=(f（x1+△x）-f（x1）)/△x 極限存在，稱y=f(X)在x1處可導(dǎo)，并把這個極限稱f(x)在X1處的導(dǎo)數(shù),這是可導(dǎo)的定義。

根據(jù)定義，有(sinx)'=lim[sin(x+△x)-sinx]/(△x)，其中△x→0，將sin(x+△x)-sinx展開，就是sinxcos△x+cosxsin△x-sinx，由于△x→0,故cos△x→1，從而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x，于是(sinx)’=lim(cosxsin△x)/△x，這里必須用到一個重要的極限，當△x→0時候，lim(sin△x)/△x=1，于是(sinx)’=cosx。