初中一年級數(shù)學(xué)重點知識歸納

初中一年級數(shù)學(xué)重點知識：1.有理數(shù)：由整數(shù)和分?jǐn)?shù)組成的數(shù)。包括：正整數(shù)、0、負整數(shù)，正分?jǐn)?shù)、負分?jǐn)?shù)?？梢詫懗蓛蓚€整之比的形式。2.整數(shù)：正整數(shù)、0、負整數(shù)，統(tǒng)稱整數(shù)。3.分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)、負分?jǐn)?shù)。

初中一年級數(shù)學(xué)重點知識歸納

有理數(shù)

(一)正負數(shù)1.正數(shù)：大于0的數(shù)。2.負數(shù)：小于0的數(shù)。

3.0即不是正數(shù)也不是負數(shù)。

4.正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)。

(二)有理數(shù)1.有理數(shù)：由整數(shù)和分?jǐn)?shù)組成的數(shù)。包括：正整數(shù)、0、負整數(shù)，正分?jǐn)?shù)、負分?jǐn)?shù)?？梢詫懗蓛蓚€整之比的形式。(無理數(shù)是不能寫成兩個整數(shù)之比的形式，它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點后的數(shù)字是無限不循環(huán)的。如：π)2.整數(shù)：正整數(shù)、0、負整數(shù)，統(tǒng)稱整數(shù)。3.分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)、負分?jǐn)?shù)。

(三)數(shù)軸1.數(shù)軸：用直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。(畫一條直線，在直線上任取一點表示數(shù)0，這個零點叫做原點，規(guī)定直線上從原點向右或向上為正方向;選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，以便在數(shù)軸上取點。)2.數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度。3.相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)還是0。4.絕對值：正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。

(四)有理數(shù)的加減法

1.先定符號，再算絕對值。2.加法運算法則：同號相加，到相同符號，并把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0。一個數(shù)同0相加減，仍得這個數(shù)。3.加法交換律：a+b=b+a兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。4.加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。

5.a-b=a+(-b)減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。

(五)有理數(shù)乘法(先定積的符號，再定積的大小)

1.同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。

2.乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。3.乘法交換律：ab=ba

4.乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)5.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac(六)有理數(shù)除法

1.先將除法化成乘法，然后定符號，最后求結(jié)果。

2.除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

3.兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除，0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。

(七)乘方

1.求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。寫作an。(乘方的結(jié)果叫冪，a叫底數(shù)，n叫指數(shù))

2.負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù);0的任何正整數(shù)次冪都是0。

3.同底數(shù)冪相乘，底不變，指數(shù)相加。

4.同底數(shù)冪相除，底不變，指數(shù)相減。

(八)有理數(shù)的加減乘除混合運算法則

1.先乘方，再乘除，最后加減。

2.同級運算，從左到右進行。

3.如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。

(九)科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字。

整式

(一)整式

1.整式：單項式和多項式的統(tǒng)稱叫整式。2.單項式：數(shù)與字母的乘積組成的式子叫單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。3.系數(shù)：一個單項式中，數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。4.次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。5.多項式：幾個單項式的和叫做多項式。6.項：組成多項式的每個單項式叫做多項式的項。7.常數(shù)項：不含字母的項叫做常數(shù)項。8.多項式的次數(shù)：多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。9.同類項：多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。10.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。

(二)整式加減

整式加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。1.去括號：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同。如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。2.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變。