1+1/x的x次方的極限為什么是e

x趨近于無窮小ln(x+1)/x用洛必達(dá)法求解。x趨近于無窮小[1/(x+1)]/1=1、將x趨近于無窮小ln(x+1)/x=1轉(zhuǎn)換一下即x趨近于無窮小ln(1+x)的1/x次方=1，再轉(zhuǎn)換一下即：x趨近于無窮大ln(1+1/x)的x次方=1、即x趨近于無窮大ln(1+1/x)的x次方=e。

數(shù)學(xué)極限思想介紹

所謂極限的思想，是指用極限概念分析問題和解決問題的一種數(shù)學(xué)思想。用極限思想解決問題的一般步驟可概括為：對于被考察的未知量，先設(shè)法構(gòu)思一個與它有關(guān)的變量，確認(rèn)這變量通過無限過程的結(jié)果就是所求的未知量；最后用極限計算來得到這結(jié)果。

極限思想是微積分的基本思想，數(shù)學(xué)分析中的一系列重要概念，如函數(shù)的連續(xù)性、導(dǎo)數(shù)以及定積分等等都是借助于極限來定義的。如果要問：“數(shù)學(xué)分析是一門什么學(xué)科?”那么可以概括地說：“數(shù)學(xué)分析就是用極限思想來研究函數(shù)的一門學(xué)科”。