三角形外心是什么線的交點(diǎn) 三角形的外心的性質(zhì)

外心是三角形三條中垂線的交點(diǎn)。以外心為圓心，可以畫出三角形的外接圓。指三角形外接圓的中心，一般稱為三角形的外中心。三角形的外心是三條邊的垂直線的交點(diǎn)，從這個(gè)點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。震中是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，即外接圓的中心。

三角形外心是什么線的交點(diǎn)

三角形的外心是三遍垂直平分線的交點(diǎn)，它到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，三角形外接圓的圓心叫做三角形的外心。三角形外接圓的圓心也就是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，三角形的三個(gè)頂點(diǎn)就在這個(gè)外接圓上。

三角形的重心：三條邊的中線交于一點(diǎn)；

三角形的垂心：三角形的三條高（所在直線）交于一點(diǎn)；

三角形的內(nèi)心：三角形的三條內(nèi)角平分線交于一點(diǎn)。

三角形的重心、外心、垂心、內(nèi)心、旁心稱為三角形的五心，它們都是三角形的重要相關(guān)點(diǎn)。旁心：三角形制一內(nèi)角平分線和另外兩頂點(diǎn)處的外角平分線交于一點(diǎn)。

三角形的外心的性質(zhì)

①三角形三條邊的垂直平分線的交于一點(diǎn)，該點(diǎn)即為三角形外接圓的圓心。

②三角形的外接圓有且只有一個(gè)，即對(duì)于給定的三角形，其外心是唯一的，但一個(gè)圓的內(nèi)接三角形卻有無(wú)數(shù)個(gè)，這些三角形的外心重合。

三角形外心和內(nèi)心的區(qū)別

內(nèi)心是指三角形三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，也就是三角形內(nèi)切圓的圓心到三角形的三邊距離相等，外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，也就是三角形外接圓的圓心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。

外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部，鈍角三角形的外心在其外部，直角三角形的外心在其斜邊的中點(diǎn)上。內(nèi)切圓的圓心即是三角形內(nèi)心，內(nèi)心到三角形三邊距離相等，這個(gè)三角形叫做圓的外切三角形，三角形有且只有一個(gè)內(nèi)切圓。