初一數(shù)學(xué)重點難點總結(jié) 數(shù)學(xué)重要知識點

初一數(shù)學(xué)重點難點：(1)定義：由整數(shù)和分?jǐn)?shù)組成的數(shù)。包括：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)?？梢詫懗蓛蓚€整之比的形式。(2)數(shù)軸：在數(shù)學(xué)中，可以用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。(3)相反數(shù)：相反數(shù)是一個數(shù)學(xué)術(shù)語，指絕對值相等，正負(fù)號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)。

初一數(shù)學(xué)重點難點總結(jié)

一、代數(shù)式的定義：

用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。

注意：(1)單個數(shù)字與字母也是代數(shù)式;(2)代數(shù)式與公式、等式的區(qū)別是代數(shù)式中不含等號，而公式和等式中都含有等號;(3)代數(shù)式可按運算關(guān)系和運算結(jié)果兩種情況理解。

三、整式：單項式與多項式統(tǒng)稱為整式。

1.單項式：數(shù)與字母的積所表示的代數(shù)式叫做單項式，單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù);單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)。特別地，單獨一個數(shù)或者一個字母也是單項式。

2.多項式：幾個單項式的和叫做多項式，在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項;在多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)就是這個多項式的次數(shù)。

四、升(降)冪排列：

把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升(降)冪排列。

五、代數(shù)式書寫要求：

1.代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號通常用“·”表示或者省略不寫;數(shù)與字母相乘時，數(shù)應(yīng)寫在字母前面;數(shù)與數(shù)相乘時，仍用“×”號;

2.數(shù)字與字母相乘、單項式與多項式相乘時，一般按照先寫數(shù)字，再寫單項式，最后寫多項式的書寫順序.如式子(a+b)·2·a應(yīng)寫成2a(a+b);

3.帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)后再與字母相乘;

4.在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，按分?jǐn)?shù)的寫法來寫;

5.在一些實際問題中，有時表示數(shù)量的代數(shù)式有單位名稱，如果代數(shù)式是積或商的形式，則單位直接寫在式子后面;如果代數(shù)式是和或差的形式，則必須先把代數(shù)式用括號括起來，再將單位名稱寫在式子的后面，如2a米，(2a-b)kg。

六、系數(shù)與次數(shù)

單項式的系數(shù)和次數(shù)，多項式的項數(shù)和次數(shù)。

1.單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)。

注意：(1)單項式的系數(shù)包括它前面的符號;

(2)若單項式的系數(shù)是"1”或-1“時，"1"通常省略不寫，但“-”號不能省略。

2.單項式的次數(shù)：單項式中所有字母的指數(shù)和叫做單項式的次數(shù)。

注意：(1)單項式的次數(shù)是它含有的所有字母的指數(shù)和，只與字母的指數(shù)有關(guān)，與其系數(shù)無關(guān);

(2)單項式中字母的指數(shù)為1時，1通常省略不寫，在確定單項式的次數(shù)時，一定不要忘記被省略的1。

3.多項式的次數(shù)：多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)就是多項式的次數(shù).

4.多項式的項數(shù)：在多項式中，每個單項式都叫做多項式的項，其中不含字母的項稱為常數(shù)項。一個多項式有幾項，就叫幾項式，它的項數(shù)就是幾。多項式的項數(shù)實質(zhì)是“和”中單項式的個數(shù)。

七、列代數(shù)式：

用含有數(shù)、字母和運算符號的式子把問題中的數(shù)量表示出來就是列代數(shù)式。

正確列出代數(shù)式，要掌握以下幾點：

(1)列代數(shù)式的關(guān)鍵是理解和找出問題中的數(shù)量關(guān)系;

(2)要掌握一些常見的數(shù)量關(guān)系如行程問題、工程問題、濃度問題、數(shù)字問題等;

(3)要善于抓住問題中的關(guān)鍵詞語，如和、差、積、商、大、小、幾倍、平方、多、少等。

初一數(shù)學(xué)重要知識點

1.單項式：數(shù)或字母的積(如5n)，單個的數(shù)或字母也是單項式。

(1)單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)及性質(zhì)符號叫做單項式的'系數(shù)。(如果一個單項式，只含有數(shù)字因數(shù)，系數(shù)是它本身，次數(shù)是0)。

(2)單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)(非零常數(shù)的次數(shù)為0)。

2.多項式

(1)概念：幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項。一個多項式有幾項就叫做幾項式。

(2)多項式的次數(shù)：多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。

(3)多項式的排列：把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列;把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。

在做多項式的排列的題時注意：

(1)由于單項式的項包括它前面的性質(zhì)符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質(zhì)符看作是這一項的一部分，一起移動。

(2)有兩個或兩個以上字母的多項式，排列時，要注意:a.先確認(rèn)按照哪個字母的指數(shù)來排列。

b.確定按這個字母降冪排列，還是升冪排列。

3.整式:單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。

4.列代數(shù)式的幾個注意事項

(1)數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“· ”乘，或省略不寫;

(2)數(shù)與數(shù)相乘，仍應(yīng)使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘號;

(3)數(shù)與字母相乘時，一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面，如a×5應(yīng)寫成5a;

(4)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，要把帶分?jǐn)?shù)改成假分?jǐn)?shù)形式;

(5)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般用分?jǐn)?shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫成3/a的形式;

(6)a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說兩數(shù)的差，當(dāng)分別設(shè)兩數(shù)為a、b時，則應(yīng)分類，寫做a-b和b-a .