初一下學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)什么知識(shí) 數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)匯總

初一下學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：正負(fù)數(shù)、有理數(shù)、有理數(shù)加減法、有理數(shù)乘除法、有理數(shù)乘法、有理數(shù)混合運(yùn)算、科學(xué)計(jì)數(shù)法與近似數(shù)、整式、整式的加減、一元一次方程與等式的性質(zhì)、解一元一次方程、實(shí)際問題與一元一次方程、幾何圖形初步、直線射線線段、角的認(rèn)識(shí)、比較與計(jì)算、余角和補(bǔ)角等。

初一下學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)什么知識(shí)

1.數(shù)軸的概念

規(guī)定了原點(diǎn)，正方向，單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。

注意：

⑴數(shù)軸是一條向兩端無限延伸的直線；

⑵原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度是數(shù)軸的三要素，三者缺一不可；

⑶同一數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度要統(tǒng)一；

⑷數(shù)軸的三要素都是根據(jù)實(shí)際需要規(guī)定的。

2.數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系

⑴所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，0用原點(diǎn)表示。

⑵所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù)，也就是說，有理數(shù)與數(shù)軸上的'點(diǎn)不是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。(如，數(shù)軸上的點(diǎn)π不是有理數(shù))

3.利用數(shù)軸表示兩數(shù)大小

⑴在數(shù)軸上數(shù)的大小比較，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；

⑵正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；

⑶兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，距離原點(diǎn)遠(yuǎn)的數(shù)比距離原點(diǎn)近的數(shù)小。

4.數(shù)軸上特殊的(小)數(shù)

⑴最小的自然數(shù)是0，無的自然數(shù)；

⑵最小的正整數(shù)是1，無的正整數(shù)；

⑶的負(fù)整數(shù)是-1，無最小的負(fù)整數(shù)

5.a可以表示什么數(shù)

⑴a>0表示a是正數(shù)；反之，a是正數(shù)，則a>0；

⑵a<0表示a是負(fù)數(shù)；反之，a是負(fù)數(shù)，則a<0

⑶a=0表示a是0；反之，a是0，則a=0

初一數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)匯總

1、乘法：①兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。②任何數(shù)與0相乘得0。③乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。

除法：①除以一個(gè)數(shù)等于乘以一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。②0不能作除數(shù)。

乘方：求N個(gè)相同因數(shù)A的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，A叫底數(shù)，N叫次數(shù)。

混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)要先算括號(hào)里的。

2、實(shí)數(shù)、無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)

平方根：①如果一個(gè)正數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。②如果一個(gè)數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的平方根。③一個(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根/0的平方根為0/負(fù)數(shù)沒有平方根。④求一個(gè)數(shù)A的平方根運(yùn)算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。

立方根：①如果一個(gè)數(shù)X的立方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的立方根。②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。③求一個(gè)數(shù)A的立方根的運(yùn)算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)。

實(shí)數(shù)：①實(shí)數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。②在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義完全一樣。③每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。

3、代數(shù)式

代數(shù)式：?jiǎn)为?dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式。

合并同類項(xiàng)：①所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。②把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng)。③在合并同類項(xiàng)時(shí)，我們把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。

4、整式與分式

整式：①數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。②一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。③一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

整式運(yùn)算：加減運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。