非負整數(shù)到底指的是什么

非負整數(shù)就是自然數(shù)。是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10……以此類推的正整數(shù)?，F(xiàn)在課本0也是自然數(shù)，也于非負整數(shù)。自然數(shù)通常有兩個作用：可以被用來計數(shù)（如“有七個蘋果”），參閱基數(shù)；也可用于排序（如“這是國內(nèi)第三大城市”），參閱序數(shù)。

自然數(shù)

自然數(shù)組成的集合是一個可數(shù)的，無上界的無窮集合。數(shù)學家一般以N來表示它。（以N*表示除0之外的自然數(shù)）自然數(shù)集上有加法和乘法運算，兩個自然數(shù)相加或相乘的結果仍為自然數(shù)。也可以作減法或除法，但相減和相除的結果未必都是自然數(shù)，所以減法和除法運算在自然數(shù)集中并不是總能成立的。

自然數(shù)是人們認識的數(shù)系中最基本的一類。為了使數(shù)的系統(tǒng)有嚴密的邏輯基礎，19世紀的數(shù)學家建立了關于自然數(shù)的兩種理論：自然數(shù)的序數(shù)理論和基數(shù)理論，使自然數(shù)的概念、運算和有關性質(zhì)得到嚴格的論述。自然數(shù)的加法、乘法運算可以在序數(shù)或基數(shù)理論中給出定義，并且兩種理論下的運算是一致的。

在全球范圍內(nèi)，目前針對0是否屬于自然數(shù)的爭論依舊存在。在中國大陸，2000年左右之前的中小學教材一般不將0列入自然數(shù)之內(nèi)，或稱其屬于“擴大的自然數(shù)列”。在2000年左右之后的新版中小學教材中，普遍將0列入自然數(shù)。