圓周率是有理數(shù)還是無理數(shù)

圓周率是無理數(shù)。從小數(shù)的角度講，有理數(shù)是有限小數(shù)或者是無限循環(huán)小數(shù)；而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)。圓周率是無限不循環(huán)小數(shù)，所以屬無理數(shù)。圓周率用字母π表示，是一個(gè)常數(shù)（約等于3.141592654），是代表圓周長和直徑的比值。

圓周率簡介

圓周率是圓的周長與直徑的比值，一般用希臘字母π表示，是一個(gè)在數(shù)學(xué)及物理學(xué)中普遍存在的數(shù)學(xué)常數(shù)。π也等于圓形之面積與半徑平方之比，是精確計(jì)算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關(guān)鍵值。在分析學(xué)里，π可以嚴(yán)格地定義為滿足sinx=0的最小正實(shí)數(shù)x。

圓周率用希臘字母π（讀作[pa?]）表示，是一個(gè)常數(shù)（約等于3.141592653），是代表圓周長和直徑的比值。它是一個(gè)無理數(shù)，即無限不循環(huán)小數(shù)。在日常生活中，通常都用3.14代表圓周率去進(jìn)行近似計(jì)算。而用十位小數(shù)3.141592653便足以應(yīng)付一般計(jì)算。即使是工程師或物理學(xué)家要進(jìn)行較精密的計(jì)算，充其量也只需取值至小數(shù)點(diǎn)后幾百個(gè)位。

1965年，英國數(shù)學(xué)家約翰·沃利斯（John Wallis）出版了一本數(shù)學(xué)專著，其中他推導(dǎo)出一個(gè)公式，發(fā)現(xiàn)圓周率等于無窮個(gè)分?jǐn)?shù)相乘的積。2015年，羅切斯特大學(xué)的科學(xué)家們在氫原子能級的量子力學(xué)計(jì)算中發(fā)現(xiàn)了圓周率相同的公式。

2019年3月14日，谷歌宣布圓周率現(xiàn)已到小數(shù)點(diǎn)后31.4萬億位。