初三二次函數(shù)應(yīng)用題解題技巧 二次函數(shù)應(yīng)用題例題分享

初三二次函數(shù)應(yīng)用題解題技巧:待定系數(shù)法型，題設(shè)明確給出兩個(gè)變量間是二次函數(shù)關(guān)系，和幾對(duì)變量值，要求求出函數(shù)關(guān)系式，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用。解答的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用待定系數(shù)法，準(zhǔn)確求出函數(shù)關(guān)系式。

初三二次函數(shù)應(yīng)用題解題技巧

1.待定系數(shù)法型

題設(shè)明確給出兩個(gè)變量間是二次函數(shù)關(guān)系，和幾對(duì)變量值，要求求出函數(shù)關(guān)系式，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用。解答的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用待定系數(shù)法，準(zhǔn)確求出函數(shù)關(guān)系式。

2.“平行于y軸的動(dòng)線段長(zhǎng)度的最大值”的問題

由于平行于y軸的線段上各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等(常設(shè)為t)，借助于兩個(gè)端點(diǎn)所在的函數(shù)圖象解析式，把兩個(gè)端點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別用含有字母t的代數(shù)式表示出來，再由兩個(gè)端點(diǎn)的高低情況，運(yùn)用平行于y軸的線段長(zhǎng)度計(jì)算公式，把動(dòng)線段的長(zhǎng)度就表示成為一個(gè)自變量為t，且開口向下的二次函數(shù)解析式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求得動(dòng)線段長(zhǎng)度的最大值及端點(diǎn)坐標(biāo)。

3.二次函數(shù)解題方法

①三角形基本模型：有一邊在X軸或Y上，或有一邊平行于X軸或Y軸的三角形稱為三角形基本模型。

③動(dòng)三角形：至少有一邊的長(zhǎng)度是不確定的，是運(yùn)動(dòng)變化的?；蛑辽儆幸粋€(gè)頂點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)，變化的三角形稱為動(dòng)三角形。

④動(dòng)線段：其長(zhǎng)度是運(yùn)動(dòng)，變化，不確定的線段稱為動(dòng)線段。

⑤定三角形：三邊的長(zhǎng)度固定，或三個(gè)頂點(diǎn)固定的三角形稱為定三角形。

⑥定直線：其函數(shù)關(guān)系式是確定的，不含參數(shù)的直線稱為定直線。如：y=3x-6。

⑦X標(biāo)，Y標(biāo)：為了記憶和闡述某些問題的方便，我們把橫坐標(biāo)稱為x標(biāo)，縱坐標(biāo)稱為y標(biāo)。

⑧直接動(dòng)點(diǎn)：相關(guān)平面圖形(如三角形，四邊形，梯形等)上的動(dòng)點(diǎn)稱為直接動(dòng)點(diǎn)，與之共線的問題中的點(diǎn)叫間接動(dòng)點(diǎn)。動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)“一母示”是針對(duì)直接動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)而言的。

二次函數(shù)應(yīng)用題例題分享

1、我國(guó)中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴(yán)重，環(huán)境治理已刻不容緩．我市某電器商場(chǎng)根據(jù)民眾健康需要，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進(jìn)價(jià)是200元/臺(tái)．

經(jīng)過市場(chǎng)銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個(gè)月內(nèi)，當(dāng)售價(jià)是400元/臺(tái)時(shí)，可售出200臺(tái)，且售價(jià)每降低10元，就可多售出50臺(tái)．若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于300元/臺(tái)，代理銷售商每月要完成不低于450臺(tái)的銷售任務(wù)．

（1）試確定月銷售量y（臺(tái)）與售價(jià)x（元/臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求售價(jià)x的范圍；

（3）當(dāng)售價(jià)x（元/臺(tái)）定為多少時(shí)，商場(chǎng)每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤(rùn)w（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？

2、某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品，經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，若按每件20元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣360件，若按每件25元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣210件，假定每月銷售件數(shù)y(件)是價(jià)格x(元/件)的一次函數(shù)．

(1)試求本題中y與x之間的關(guān)系式；

(2)在商品不積壓，且不考慮其他因素的條件下，問銷售價(jià)格定為多少時(shí)，才能使每月獲得最大利潤(rùn)？每月的最大利潤(rùn)是多少？

3、某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為18元的商品，如果以單價(jià)20元出售，那么一個(gè)星期可售出100件。根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量減少，即當(dāng)銷售單價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少10件，如何提高銷售單價(jià)，才能在一個(gè)星期內(nèi)獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？