sina+sinb等于什么公式

sina+sinb=2sin(a/2+b/2)cos(a/2-b/2)。和差化積以及積化和差公式的推導(dǎo)非常簡(jiǎn)單。只要掌握sin(α+β)、sin(α-β)、cos(α+β)、cos(α-β)這種最基本的三角函數(shù)展開公式，就能輕松掌握8個(gè)公式的推導(dǎo)。

用和差化積公式可以變成乘積形式：設(shè)(A+B)/2=a ,(A-B)/2=b，原式=sin(a+b)+sin(a-b)=sin a*cos b+cos a*sin b+sin a*cos b-cos a*sin b=2sina*cosb=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]。

證明過(guò)程

sinA=sin[(A＋B)/2＋(A－B)/2]=sin[(A＋B)/2]cos[(A－B)/2]＋cos[(A＋B)/2]sin[(A－B)/2]；

sinB=sin[(A＋B)/2－(A－B)/2]=sin[(A＋B)/2]cos[(A－B)/2]－cos[(A＋B)/2]sin[(A－B)/2]；

兩式相加，得：sinA＋sinB=2sin[(A＋B)/2]cos[(A－B)/2]。