sin和cos的轉(zhuǎn)化公式

sin（π/2+α）=cosα；cos（π/2+α）=－sinα；sin（π/2－α）=cosα；cos（π/2－α）=sinα。對(duì)于邊長(zhǎng)為a，b和c而相應(yīng)角為A，B和C的三角形，有：sinA/a=sinB/b=sinC/c，也可表示為：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R。

也可表示為：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，變形：a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC。其中R是三角形的外接圓半徑。

在上列Kπ/2中如果K為偶數(shù)時(shí)函數(shù)名不變，若為奇數(shù)時(shí)函數(shù)名變?yōu)橄喾吹暮瘮?shù)名。正負(fù)號(hào)看原函數(shù)中α所在象限的正負(fù)號(hào)。關(guān)于正負(fù)號(hào)有個(gè)口訣；一全正，二正弦，三兩切，四余弦，即第一象限全部為正，第二象限角，正弦為正，第三象限，正切和余切為正，第四象限，余弦為正。

在這個(gè)定理中出現(xiàn)的公共數(shù)（sinA）/a是通過(guò)A，B和C三點(diǎn)的圓的直徑的倒數(shù)。正弦定理用于在一個(gè)三角形中已知兩個(gè)角和一個(gè)邊求未知邊和角；已知兩邊及其一邊的對(duì)角求其他角和邊的問(wèn)題。這是三角測(cè)量中常見(jiàn)情況。三角函數(shù)正弦定理可用于求得三角形的面積：S=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2acsinB。

余弦定理：對(duì)于邊長(zhǎng)為a、b、c而相應(yīng)角為A、B、C的三角形，有：a^2=b^2+c^2-2bc·cosA；b^2=a^2+c^2-2ac·cosB；c^2=a^2+b^2-2ab·cosC。這個(gè)定理也可以通過(guò)把三角形分為兩個(gè)直角三角形來(lái)證明。余弦定理用于在一個(gè)三角形的兩個(gè)邊和一個(gè)角已知時(shí)確定未知的數(shù)據(jù)。