π不是有理數(shù)的原因首先看無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)理數(shù)，即非有理數(shù)之實(shí)數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比。若將它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點(diǎn)之后的數(shù)字有無(wú)限多個(gè)，并且不會(huì)循環(huán)。π一小數(shù)的形式表達(dá)時(shí)，小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字無(wú)限個(gè)，不會(huì)循環(huán)。所以就看做無(wú)理數(shù)。
π的定義
圓周率是表示圓的周長(zhǎng)與直徑比值的數(shù)學(xué)常數(shù)，用希臘字母π表示。π也等于圓形之面積與半徑平方之比，近似值約等于3.141592653589793，是精確計(jì)算圓周長(zhǎng)、圓面積、球體積等幾何形狀的關(guān)鍵值，在分析學(xué)里，π可以嚴(yán)格地定義為滿足sinx=0的最小正實(shí)數(shù)x。
公元263年，中國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽用“割圓術(shù)”計(jì)算圓周率，他先從圓內(nèi)接正六邊形，逐次分割一直算到圓內(nèi)接正192邊形。他說(shuō)“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無(wú)所失矣。”，包含了求極限的思想。劉徽給出π=3.141024的圓周率近似值，劉徽在得圓周率=3.14之后，將這個(gè)數(shù)值和晉武庫(kù)中漢王莽時(shí)代制造的銅制體積度量衡標(biāo)準(zhǔn)嘉量斛的直徑和容積檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)3.14這個(gè)數(shù)值還是偏小。
-1是有理數(shù)，有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，整數(shù)又包括正整數(shù)，負(fù)整數(shù)和零，-1就是一個(gè)負(fù)整數(shù)。有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的集合。有理數(shù)的...
同號(hào)相加值（絕對(duì)值）相加，符號(hào)同原不變它。同號(hào)相加，指的是兩個(gè)正數(shù)或兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，就把它們的的絕對(duì)值相加，和的符號(hào)與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)保持相同....
任何分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)，可以表示成分?jǐn)?shù)形式的數(shù)就是有理數(shù)，無(wú)理數(shù)是不能寫成兩數(shù)之比的形式。分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)是一個(gè)整數(shù)a和一個(gè)正整數(shù)b的不等于整數(shù)的比。...
有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的區(qū)別為：小數(shù)形式不同，整數(shù)之比不同，位數(shù)不同等。1、小數(shù)形式不同 把有理數(shù)和無(wú)理數(shù)都寫成小數(shù)形式時(shí)，有理數(shù)能寫成有限小數(shù)和無(wú)...
0是有理數(shù)，0是介于-1和1之間的整數(shù)，是最小的自然數(shù)。有理數(shù)集的數(shù)分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。有理數(shù)的小數(shù)部分是有限或?yàn)闊o(wú)限循環(huán)的數(shù)。不是...
0是有理數(shù)。有理數(shù)是整數(shù)，包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的集合。0是介于-1和1之間的整數(shù)，是最小的自然數(shù)，也是有理數(shù)。0...
有理數(shù)為整數(shù)（正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)）和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱。有理數(shù)可分為正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)。正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)合稱為正有理數(shù)，負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)合稱為負(fù)有理...
有理數(shù)是整數(shù)（正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)）和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的集合。整數(shù)也可看做是分母為一的分?jǐn)?shù)。不是有理數(shù)的實(shí)數(shù)稱為無(wú)理數(shù)，即無(wú)理數(shù)的小數(shù)...
