冪的運算法則公式14個 冪的運算法則是什么意思

冪的運算法則公式14個分別是:am×an=a(m+n)、am÷an=a(m-n)、(a^m)^n=a^(mn)、(ab)^n=a^nb^n、a0=1(a≠0)、a-p=1/ap、a^(-p)=1/(a)^p、(1/a)^p、aman=am+n、

冪的運算法則公式14個

（1）同底數(shù)冪的乘法：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

am×an=a（m+n）(a≠0,m,n均為正整數(shù)，并且m>n)

（2）同底數(shù)冪的除法：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。

am÷an=a（m-n）(a≠0,m,n均為正整數(shù)，并且m>n)

（3）冪的乘方：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。

(a^m)^n=a^(mn)，(m,n都為正整數(shù))

（4）積的乘方：等于將積的每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。

(ab)^n=a^nb^n，（n為正整數(shù)）

（5）零指數(shù)：

a0=1 (a≠0)

（6）負整數(shù)指數(shù)冪

a-p=1/ap(a≠0, p是正整數(shù)）

（7）負實數(shù)指數(shù)冪

a^(-p)=1/(a)^p或（1/a）^p(a≠0，p為正實數(shù)）

（8）正整數(shù)指數(shù)冪

①aman=am+n

②（am）n=amn

③am/an=am-n(m大于n,a≠0)

④(ab)n=anbn

（9）分式的乘方：把分式的分子、分母分別乘方即為乘方結(jié)果

(a/b)^n=(a^n)/(b^n)，（n為正整數(shù)）

冪的運算法則是什么意思

冪運算是一種關(guān)于冪的數(shù)學(xué)運算。同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加。同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減。冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘。 同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加,即a^m*a^n=a^m+n 同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,即a^m/a^n=a^m-n, 冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘,即a^m^n=a^mn, 積的乘方,等于積里的每個因式分別乘方。

冪的運算法則的應(yīng)用

冪的乘法法則是指,當(dāng)?shù)讛?shù)相同時,冪相乘等于底數(shù)不變,指數(shù)相加。即a^m * a^n = a^(m+n)。例如,2^3 * 2^4 = 2^(3+4) = 2^7 = 128。這個法則使得我們能夠簡化冪運算,提高計算效率。 在實際生活中,乘法法則的應(yīng)用非常廣泛。例如,在金融投資領(lǐng)域,我們經(jīng)常需要計算復(fù)利,而冪運算正是計算復(fù)利的基礎(chǔ)。