垂心是什么的交點(diǎn) 有哪些性質(zhì)

垂心的定義：垂心是從三角形的各個(gè)頂點(diǎn)向其對(duì)邊所作的三條垂線的交點(diǎn)。銳角三角形垂心在三角形內(nèi)部。直角三角形垂心在三角形直角頂點(diǎn)。鈍角三角形垂心在三角形外部。三角形三個(gè)頂點(diǎn)，三個(gè)垂足，垂心這7個(gè)點(diǎn)可以得到6組四點(diǎn)共圓。

垂心是什么的交點(diǎn)

垂心是三角形三條高的交點(diǎn)。三角形五心是指三角形的重心、外心、內(nèi)心、垂心、旁心，具體為：三條中線的交點(diǎn)是重心；三邊垂直平分線的交點(diǎn)是外心；三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)為內(nèi)心；三角形三條高線的交點(diǎn)為垂心；三角形一條內(nèi)角平分線與兩條外角平分線的交點(diǎn)為旁心。

垂心是什么意思

垂心的意義主要可以從兩個(gè)方面來理解：幾何學(xué)方面。垂心是三角形三條高的交點(diǎn)。垂心的位置會(huì)隨著三角形的類型而變化，銳角三角形的垂心位于三角形內(nèi)；直角三角形的垂心與直角頂點(diǎn)重合；鈍角三角形的垂心位于三角形外。垂心是三角形的一個(gè)重要概念，與內(nèi)心、外心、重心并列為三角形最重要的四個(gè)心。文學(xué)或比喻意義上。垂心有時(shí)用來形容對(duì)人或事物的關(guān)注和關(guān)心。

垂心的性質(zhì)

三角形三條高的交點(diǎn)稱為垂心，它到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。銳角三角形的垂心在三角形內(nèi)，直角三角形的垂心在直角頂點(diǎn)上，鈍角三角形的垂心在三角形外。三角形的垂心是它垂足三角形的內(nèi)心，或者說是垂足三角形的三邊，分別平行于原三角形外接圓在各頂點(diǎn)的切線。

垂心關(guān)于三邊的對(duì)稱點(diǎn)均在△ABC的外接圓上。在△ABC中，有六組四點(diǎn)共圓，有三組（每組四個(gè)）相似的直角三角形。△ABC,△ABH,△BCH,△ACH的外接圓是等圓。垂心到三角形一頂點(diǎn)的距離為此三角形外心到此頂點(diǎn)對(duì)邊距離的2倍。